Themen

In der StEOP beschäftigen wir uns weder mit Schulmathematik noch mit schwierigen Knobelaufgaben, sondern mit den Grundlagen der wissenschaftlichen Mathematik. Wir werden schrittweise erarbeiten, wie Theoreme und ihre Beweise formuliert werden und auf welchen Axiomen mathematische Theorien aufbauen. Dies sind die Grundlagen, mit denen du später einmal mathemisch-wissenschaftliche Höhen erreichen kannst.

Inhalt der StEOP sind die Kapiteln 2 bis 6 aus dem Lehrbuch Einführung in das mathematische Arbeiten von Hermann Schichl und Roland Steinbauer (beide von der Fakultät für Mathematik der Universität Wien).

Inhaltsverzeichnis des Lehrbuchs
1 Einleitung
1.1 Schul- und Hochschulmathematik
1.2 Hürden zu Studienbegin
1.3 Zur Verwendung des Buches
2 Grundlagen
2.1 Beweise
2.2 Indize
2.3 Summen, Produkte — Zeichen
2.4 Gleichungsumformungen in Beweisen — Stil und
Fallen
2.5 Vollständige Induktion
3 Logik
3.1 Boolesche Algebren
3.2 Aussagen, Logik
3.3 Über das mathematische Beweisen
4 Mengenlehre
4.1 Naive Mengenlehre
4.2 Relationen
4.3 Abbildungen
4.4 Mächtigkeit
4.5 Axiomatische Mengenlehre
5 Grundlegende Algebra
5.1 Motivation
5.2 Gruppen
5.3 Ringe
5.4 Körper
6 Zahlenmengen
6.1 Die natürlichen Zahlen
6.2 Die ganzen Zahlen
6.3 Die rationalen Zahlen
6.4 Die reellen Zahlen
6.5 Die komplexen Zahlen
6.6 Die Quaternionen und andere Zahlenmengen
7 Analytische Geometrie
7.1 Motivation
7.2 Die Eben
7.3 Der Raum
7.4 Höhere Dimensionen
Literaturverzeichnis
Englische Phrasen
Deutsch—Englisch
Englisch—Deutsch
Mathematische Symbole
Theoreme, Propositionen, Lemmata, Korollare
Beispiel
Index
Wichtige Schriften